В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями 16 и 30. Определите высоту призмы, если площадь ее боковой поверхности равна 153.

Диагонали ромба разбивают его на 4 равных прямоугольных треугольника, где катеты - это половины диагоналей d₁ и d₂, а гипотенуза - это сторона

ромба - а.

По теореме Пифагора

а² = (d₁/2) + (d₂/2) ²

а² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289

а = √289 = 17 - сторона ромба

2.

Sбоковая = Р * Н, где Р - периметр ромба, Н - высота призмы

Sбоковая = 4 а * Н

Отсюда

Н = Sбоковая/4 а

Н = 153 / (4 * 17) = 153/68 = 2,25

Ответ: Н = 2,25