Периметр прямоугольника равен 52, а площадь 25, 5. Найдите диагональ этого прямоугольника.

Question

Геометрия

Маруля

7 октября, 20:58

Периметр прямоугольника равен 52, а площадь 25, 5. Найдите диагональ этого прямоугольника.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Протас · Answer 1

C*2=a*2+b*2-диагональ прямоугольника равна сумме квадратов катетов.

ab=25.5 (площадь)

(a+b) * 2=52 (периметр)

a+b=26 возведём в квадрат обе части

a*2+b*2+2ab=676 (a*2+b*2) + 2*25.5=676 c*2+51=676 c*2=676-51 c*2=625 c=25 (cм) - диагональ прямоугольника

Ответ: 25 см.