ABC и A1B1C1 - равнобедренные треугольники с основаниями AC И A1C1, точки N и N1 - середины сторон BC и B1C1, AB=A1B1, AN=A1N1. Докажите, что треугольник ABC = A1B1C1

Question

Геометрия

Натоля

28 ноября, 12:17

ABC и A1B1C1 - равнобедренные треугольники с основаниями AC И A1C1, точки N и N1 - середины сторон BC и B1C1, AB=A1B1, AN=A1N1. Докажите, что треугольник ABC = A1B1C1

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Силуян · Answer 1

ВС=АВ=А1 В1=В1 С1 отсюда

ВС=В1 С1; АВ=А1 В1

Теперь рассмотрим треугольники АВН и А1 В1 Н1

АВ=А1 В1

НВ=ВС: 2=В1 С1:2=В1 С1

АН=А1 Н1

Следовательно АВН=А1 В1 С1 = > угВ=угВ1

Вернемся к АВС И А1 В1 С1

имеем

АВ=А1 В1

ВС=В1 С1

угИ=угВ1

Следовательно АВС=А1 В1 С1 по двусм сторонам и углу меж ними