Одна из диагоналей равна 16 см, а площадь ромба равна 192 см. Найдите периметр ромба.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей

16*x/2 = 192 см^2

16x = 384, x = 24 это вторая диагональ

Диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника

1) Диагонали 16 см и 24 см,

Получаем прямоугольный треугольник с катетами 16/2=8 см и 24/2=12 см и гипотенузой - стороной ромба.

По Т. Пифагора

Гипотенуза = корень (8^2 + 12^2) = корень (64+144) = корень (208) = 14,42 см

Периметр = 14,42 * 4 = 57,68 см