Для прямоугольного равнобедренного треугольника высота проведенная из прямого угла равно половине противолежащей стороны? нужно Доказательство.

Углы при основании такого треугольника по 45 градусов.

Так как в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является и медианой, то гипотенуза делится на 2 равные части.

Рассмотрим один из образовавшихся треугольников:

Угол между высотой и гипотенузой = 90 градусов

Один из углов равен 45 градусам

Следовательно третий угол равен 180-90-45=45 градусов

Поскольку 2 угла в этом треугольнике равны, этот треугольник равнобедренный, следовательно стороны лежащие против равных углов - равны.

Таким образом высота в таком треугольнике равна половине гипотенузы.