Высота, опущенная из прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, равные 2 см и 3 см. Постройте этот прямоугольный треугольник.

Решение.

1. На прямой "а" откладываем последовательно данные нам отрезки АВ=2 см и CD=3 см (точки В и С совпадают).

2. При помощи циркуля делим отрезок АD пополам, проведя окружности с центрами в точках А и D равными радиусами R=AD) и соединив точки пересечения окружностей.

3. Из полученной точки О радиусом ОА=ОD проводим полуокружность.

4. Из точки В (С) восстанавливаем перпендикуляр к прямой AD.

5. Точка пересечения полуокружности и этого перпендикуляра даст нам вершину Е прямого угла искомого прямоугольного треугольника.

6. Соединив точки А, Е и D получим искомый прямоугольный треугольник АЕD.

Доказательство: