20 января, 08:14

1. Длина диагонали квадрата равна 4 см. Вычислите радиус окружности, вписанной в квадрат.

+1
Ответы (2)
  1. 20 января, 09:45
    0
    Рассмотрим тоеугольник АВС

    АС=4 (диагональ)

    Треуг АВС - прямоугольный (тк АВ_|_ВС)

    АС'2=ВС'2+АВ'2 (по теореме Пифагора)

    ВС=АВ (стороны треугольника)

    Пусть х=ВС=АВ, тогда составим и решим уравнение

    2 х'2=16

    Х'2=8

    Х=2 кор из 2

    АВ=МК (диаметру окружности)

    МК=ОМ+ОК=2 ОК (ОМ и ОК - радиусы)

    ОК=1/2 МК=кор из 2

    Возможно в конце немного не так на мой взгляд
  2. 20 января, 09:59
    0
    Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом 90 градусов. Треугольник СВО прямоугольный. Сторона квадрата равна удвоенному радиусу = 2*2=4

    По теореме Пифагора составим уравнение и найдем катеты (они равны)

    x^2+x^2=4^2

    2x^2=8

    x^2=8/2

    x^2=4

    x=sqrt (4)

    x=2

    Площадь = 2*2/2=4/2=2 см кв
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «1. Длина диагонали квадрата равна 4 см. Вычислите радиус окружности, вписанной в квадрат. ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Новые вопросы по геометрии
А б це дорівнює 107 градусів який це кут
Ответы (2)
Один из углов трапеции равен 63 градусов. найдите остальные углы тропеции, если трапеция равнобокая; п рямоугольная
Ответы (1)
В треугольнике АВС угол С=90°, АС=8.1 см и АВ=16.2 СМ. найдите чему равен угол А и угол В
Ответы (1)
Периметр параллелограмма равен 20 см, а одна из сторон равна 3 см. Найдите остальные
Ответы (1)
Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равна 6 см. Чему равна гипотенуза треугольника?
Ответы (1)
В прямоугольном треугольнике один острый угол равен 60°, а гипотенуза 25 см. Найдите катет триугольника, прилежащий к этому углу
Ответы (1)
Найти апофему правильной четырехугольной пирамиды, высота которой 12 см., а диагональ основания 4√2
Ответы (1)
Укажите в каком ряду у всех слов есть окончания: а). селфи, Миссисипи, кофе. б). лайк, репост, Интернет в). окно, кино, книга г). гебарий, тетрадь, аниме.
Ответы (2)
Найти стороны параллелограмма если одна сторона больше другой на 12 см. P=92 см.
Ответы (1)
Диагонали выпуклого четырехугольника равны a и b, угол между ними 45°. Найдите отрезки, соединяющие середины противолежащих сторон четырехугольника
Ответы (1)