Вершина С прямого угла прямоугольного треугольника АВС расположена в начале координат, длины катетов равны 5 и 7 см. Найдите координаты точки Р, лежащий на середине гипотенузы АВ. Сколько решений имеет задача?

Задача имеет 2 решения: (2,5; 3,5), (3,5; 2,5)

Решение зависит от расположения катетов. Если вершина В лежит на оси абсцисс, то первое решение, если на оси ординат - то второе

Как найти саму точку: координата Х:

Для этого проводим из середины гипотенузы прямую, перпендикулярную оси Х, то есть параллельную У и катету АС. Далее по теореме Фалеса эта прямая делит катет СВ пополам. Значит, координата Х точки Р = либо 2,5, либо 3,5. Аналогично вычисляем координату У