Основание прямой призмы служит ромб. Вычислите сторону основания, если диагональ призмы равна 8 см и 5 см, высота - 2 см

Диагональ призмы D = 8 см, высота призмы Н=2 см и диагональ ромба d составляют пиямоугольный треугольник, поэтому по теореме Пифагора определяем диагональ ромба:

d²=8²-2² d=√64-4=√60

Диагональ призмы 5 см, высота2 см и другая диагональ ромба составляют прямоугольный треугольник; находим вторую диагональ

д=√25-4=√21

Диагонали в ромбе взаимоперпендикулярны и делят друг друга пополам, поэтому основание разделено на четыре перпендикулярных

треугольника, поэтому сторону ромба находим по теореме Пифагора; (стороны тругольника равны соответственно диагоналям ромба деленных пополам)

а=√21/4+60/4=√81/4=9/2=4.5 см