Решите задачу:

стороны ΔАВС пересечены прямой МN//AC. Периметры ΔАВС и ΔMBN относятся как 3:1. Площадь ΔABC равна 144. Чему равна площадь треугольника MBN?

Т. к. периметр треугольника АВС относится к периметру треугольника МВN, как 3:1, то коэффициент подобия этих треугольников равен 3.

Как нам известно, коэффициент подобия площадей подобных треугольников равен квадрату коэффициенту подобия. Т. е. S ABC : S MBN = 3^2. 144 : x = 9. Отсюда площадь равна 9:144=0,0625 см^2.

Ответ: S = 0,0625 см ^2.