В равнобедренный треугольник с основанием 12 см и периметром 32 см вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.

Question

Геометрия

Венедикт

10 февраля, 03:56

В равнобедренный треугольник с основанием 12 см и периметром 32 см вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Венедимыч · Answer 1

найдем боковую сторону треугольника

Пусть АС основание, тогда АВ=ВС = (32-12) : 2=10

Проведем ВК перпендикулярно АС. тогда AК=КС=6 (ВК медиана)

По т. Пифагора BK^2=100-36=64

BK=8

S (ABC) = BK*AC/2=8*12/2=48

r=2S/p=2*48/32=96/32=3