Площадь равнобедренного треугольника равна 192, а основание относится к боковой стороне как 6:5. Найдите периметр треугольника.

АВС - равнобедренный тр-ник, АС - основание, ВК - высота.

Пусть одна часть в отношении сторон равна х, тогда периметр равен Р=6 х+5 х+5 х=16 х.

Площадь тр-ка равна половине произведения основания на высоту: S=АС·ВК/2.

Высота равнобедренного тр-ка делит основание пополам, АК=АС/2=3 х.

В тр-ке АВК ВК²=АВ²-АК²=25 х²-9 х²=16 х²

ВК=4 х.

S=6 х·4 х/2

192=12 х²

х²=16,

х=4

Р=16 х=64 - это ответ.