Вычислить площади боковой и полной поверхности правильной 4-х угольной призмы имеющей высоту, равную 25 см, радиус описанной около основания окружности 8 см.

Question

Геометрия

Анастасей

24 декабря, 12:59

Вычислить площади боковой и полной поверхности правильной 4-х угольной призмы имеющей высоту, равную 25 см, радиус описанной около основания окружности 8 см.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Елюша · Answer 1

Т. к. призма правильная, то в основании лежит квадрат.

Если ребро основания равно а, то радиус описанной около квадрата окружности равен

R = a√2/2 = 8

a = 16/√2 = 8√2

Sосн = a² = 128 см²

Sбок = Pосн. · Н = 4 · 8√2 · 25 = 800√2 cм²

Sполн. = Sбок + 2Sосн = 800√2 + 256 cм²