Производящая конуса относится к его даметру как 13:10, а высота конуса равна 24 см. Найдите площадь полной поверхности конуса.

Sполн=ПRl + ПR^2, образующая, высота и радиус конуса образуют прямоугольный треугольник. Примем образующую за 13 х, а радиус за 5 х. Тогда по т. Пифагора

169x^2=576+25x^2, 144x^2=576, 12x=24, x=2. Значит, образующая равна 13 х=26 см, радиус равен 10 см. Найдем площадь: П*10*26 + П*100=360 П

(R - радиус, l - образующая)