Подобны ли прямоугольные треугольники АВС и А1 В1 С1 (прямой угол С и С1) если А1 В1 - 15 см А1 С1 - 9 см ВД бисектриса угла В и АД 10 см ДС 8 см

Question

Геометрия

Кирилична

22 января, 13:08

Подобны ли прямоугольные треугольники АВС и А1 В1 С1 (прямой угол С и С1) если А1 В1 - 15 см А1 С1 - 9 см ВД бисектриса угла В и АД 10 см ДС 8 см

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Михей · Answer 1

пусть АВС и А1 В1 С1 - подобны. тогда к=АС/А1 С1 = 2 АВ=2 А1 В1 АВ=30 см

рассмотрим АВС, С=90*, ВД - биссектриса, значт АВ/ВС=АД/ДС 30 / ВС=10 / 8 ВС=24 см

В1 С1=12 см

проверяем А1 В1 С1 А1 С1^2 = A1B1^2 + B1C1^2 15^2 = 9^2 + 12^2 225=81+144, следовательно А1 В1 С1 - прямоугольный подобный