В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы налили воду. Уровень воды достигает 32 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого?

Vпризмы = H*Sоснования

V=32*Sосн

Sосн = (3) * a^2/4 ((3) - три под корнем)

Т. к. объем воды одинаковый, а меняется лишь сосуд то получается:

V1=V2

V1 = 32 * (3) * a^2/4

V2 = h * (3) * 16a^2/4

Они должны быть равны

32 * (3) * a^2/4 = h * (3) * 16a^2/4

8 * (3) * a^2 = h * 4 (3) * a^2

2 * a^2 = h * a^2

h=2

Ответ: На высоте 2 см