1) В треугольнике ABC угол A равен 50, а угол B в 12 раз меньше угла C. Чуму равна градусная мера угла C?

2) в треугольнике авс угол с равен 90 градусов, угол в равен 35 градусов, cd высота чему равен угол dca

3) в треугольнике авс угол а равен на 60 градусов меньше угла в и в два раза меньше угла с. чему равен угол с?

4) в равнобедренном труегольнике высота проведенная к основанию равна 7 см, а его боковая сторона 14 см. найдите наибольший угол данного треугольника

1) ∠А=50°, ∠В=х, ∠С=12 х

∠А+∠В+∠С=180

50+х+12 х=180

13 х=130°, х=10°

∠В=10°, ∠С=120°

2) ∠С=90°, ∠В=35°, ∠А=90°-35°=55°

ΔАСD, ∠D=90°, ∠ACD=35°

3) ΔABC, ∠A=∠B - 60°, ∠C=2*∠A,

∠A=x, ∠B=x+60, ∠C=2x

x + (x+60) + 2x=180

4x=180-60=120

x=120:4

x=30

∠A=30°, ∠B=30°+60°=90°, ∠C=30°*2=60°

4) Высота разбивает равнобедр. треугольник на 2 прямоугольных треугольника. Высота является в полученном треугольнике - катетом и она в 2 раза меньше боковой стороны т. е. гипотенузы, поэтому катет лежит против угла 30°. Значит углы при основании равнобедренного треугольника по 30°,

а угол при вершине 180°-30°-30°=120°

Ответ: наибольший угол при вершине равнобедренного треугольника.