На боковых сторонах равнобедренного треугольника АВС отложены равные отрезки ВМ и BN. BD - медиана треугольника. Докажите, что MD=ND.

Цитата: "Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию равнобедренного треугольника, совпадают между собой.

Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны."

Решение:

Итак, треугольники АМD и DNC - равны между собой, так как AD=DC (BD - медиана), NC=МA (так как МВ=BN - дано, а АВ=ВС - треугольник АВС равнобедренный) и улы ВАС и ВСА между равными сторонами равны. Из равенства тр-ков вытекает равенство сторон МD и ND. Что и требовалось доказать