Прямоугольном треугольнике угол ABC, угол A равен 90 градусов, AB равен 5 см, высота AD равен 4 см. найдите AC и косиус C

Question

Геометрия

Ола

10 февраля, 15:05

Прямоугольном треугольнике угол ABC, угол A равен 90 градусов, AB равен 5 см, высота AD равен 4 см. найдите AC и косиус C

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Никуля · Answer 1

Вспомним молодость:

AD=12 - один из катетов ADB. Найдем катет BD.

BD^2=AB^2 - AD^2 = 20^2-12^2 = 400-144=256

BD=16. По подобию: ADB подобен ADC через коэф.: 12/16 = 0,75.

AC = AB*0,75 = 20*0,75 = 15

BC^2 = AB^2+AC^2 = 400+225 = 625

BC = 25

cosC=AC/BC = 15/25=0,6