Одна сторона параллелограмма равна 12, а другая 5, один из углов равен 60 градусов. Найдите площадь.

1 способ.

Площадь параллелограмма можно найти как произведение двух сторон на синус угла между ними.

S = 5 · 12 · sin60° = 60 · √3/2 = 30√3

2 способ.

Проведем высоту BH.

В ΔАВН ∠Н = 90°, ∠А = 60°, ⇒ ∠В = 30°

АН = АВ/2 = 5/2 как катет, лежащий напротив угла в 30°.

по теореме Пифагора

ВН = √ (АВ² - АН²) = √ (25 - 25/4) = √ (75/4) = 5√3/2

Sabcd = AD · BH = 12 ·5√3/2 = 30√3