В прямоугольной трапеции основание равно 5 см и 11 см, а большая боковая сторона равна 10 см. Найдите площадь этой трапеции.

Проводим высоту на большее основание и получаем квадрат с треугольником, нам важен треугольник, нам известно, что гипотенуза треугольника равна 10 см (треугольник прямоугольный), чтобы найти высоту надо составить уравнение по теореме Пифагора:

1) a^2 + b^2 = c^2

2) далее подставляем, что нам известно : a^2 + 6^2 = 10^2

3) выражаем "a" (это является высотой, но в данном треугольнике катетом) : a = c^2 - b^2; a = 100 - 36; a = 64; a = 8^2, то есть мы нашли высоту и она равна 8 см.

4) Далее по формуле нахождения площади трапеции: 1/2 * (11+5) * 8 = 64 см^2

Ответ: 64 см^2