Вычислите площадь круга, ограниченного окружностью, описанной около прямоугольника, если периметр прямоугольника равен 34 см, а длина одной из сторон на 7 см больше длины другой стороны

Question

Геометрия

Инуся

21 сентября, 08:16

Вычислите площадь круга, ограниченного окружностью, описанной около прямоугольника, если периметр прямоугольника равен 34 см, а длина одной из сторон на 7 см больше длины другой стороны

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Милослава · Answer 1

Определим стороны прямоугольника

Пусть одна сторона равна x, тогда вторая (x+7), тогда

2 (x + (x+7) = 34 = >2x+7=17 = >x=5,

то есть стороны раны 5,5,12,12

Радиус описанной окружности найдем по формуле

R=sqrt (a^2+b^2) / 2=sqrt (144+25) = sqrt (169) = 13

Площадь круга равна

S=pi*R^2=169pi