В треугольнике АВС угол С = 90, угол А=45, АС=2 корня из 2. найдите АВ

Question

Геометрия

Сильван

9 декабря, 12:42

В треугольнике АВС угол С = 90, угол А=45, АС=2 корня из 2. найдите АВ

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Маргарита · Answer 1

cosA=корень из 1-sinA^2

cosA=корень из 1 - 4/5=1/корень из 5

т. к cosA=AC/AB; AB=AC/cosA; AB=5 корней из 5

следовательно CB=корень из AB^2-AC^2=125-12=100

следовательно ВС=10

Ледя · Answer 2

1. СА=sqrt{AB^2-CB^2}=sqrt{30^2 - (12sqrt{6}) ^2}=sqrt{36}=6

sin B=CA/BA=6/30=1/5=0,2

2. cosB=3/5, sinB=sqrt{1 - (cosB) ^2}=sqrt{1-9/25}=4/5

sinB=CA/AB=4/5

CA/5=4/5

CA=4