Ребро куба Abcda1b1c1d1 равно a. Найдите расстояние от ребра ab до диагонали a1c

Question

Геометрия

Фросюшка

15 декабря, 09:42

Ребро куба Abcda1b1c1d1 равно a. Найдите расстояние от ребра ab до диагонали a1c

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вива · Answer 1

Пусть А - начало координат.

Ось X - AB

Ось У - АD

Ось Z - AA1

Вектора

АА1 (0; 0; а)

АВ. (а; 0; 0)

А1 С (а; а; -а)

Расстояние от АВ до А1 С равно

| АА1 * АВхА1 С | / | АВхА1 С | = а^3 / √ (а^4+а^4) = а/√2