Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 10 º и 100º. Найдите углы BOC, COA, где O-центр описанной окружности.

1) Рассмотрим: тр. ADB и тр. ABC - прямоугольные, - СО = DO (по усл.) - угол COA = углу DOB (т. к. вертикикальные) Значит треугольники равны по катету и прилежащему ему углу. 2) Рассмотрим тр. ACB и тр. ADB - прямоугольные. - AB - общая гипотенуза - CB = DA (т. к. CO=DO и AO=BO (по доказанному в 1 пункте)) значит треугольники равны по гипотенузе и катету.!