Дана равнобедренная трапеция, её основания 12 и 24, периметр равен 56, найти площадь

Question

Геометрия

Евлампий

15 февраля, 14:13

Дана равнобедренная трапеция, её основания 12 и 24, периметр равен 56, найти площадь

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Амалия · Answer 1

Если провести 2 высоты, то образуются 2 равных треугольника, у которых катет = (24 - 12) : 2 = 6 и второй катет - это высота трапеции

Ищем боковую сторону:

56 - (12 + 24) = 56 - 36 = 20

20: 2 = 10

По т. Пифагора ищем высоту

H² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64

H = 8

S = (12 + 24) ·8/2 = 36·8/2 = 36 ·4 = 144

S = 144