В треугольнике ABC угол C равен 74 градуса, AD и BE - биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Question

Геометрия

Борюся

8 ноября, 01:32

В треугольнике ABC угол C равен 74 градуса, AD и BE - биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Альвина · Answer 1

В треугольнике АВС, сумма углов А + В = 180° - уг. С = 180° - 74° = 106°.

В тр-ке АОВ: уг. АВО = 0,5 угла А, уг. ВАО = 0,5 уг. В, т. к. АД и ВЕ - биссектрисы.

Тогда уг. АОВ = 180° - (уг. АВО + уг. ВАО) = 180° - 0,5 (уг. А + уг. В) =

= 180° - 0,5·106° = 180° - 53° = 127°

Ответ: угол АОВ = 127°