В окружности радиуса 1 описан паралеллограмм, одна из диагоналей которого равна 2√2. Найдите площадь этого параллелограмма.

По свойству касательных к окружности заданный параллелограмм - это ромб (стороны равны).

Опустим из вершины перпендикуляр к стороне.

Синус половины угла ромба (диагонали перпендикулярны) равен 2 / (2√2) или√2/2. Этот угол равен 45 градусов.

Тогда угол при вершине равен 2*45 = 90 градусов.

Получаем, что это - квадрат со стороной 2.

Его площадь 2*2 = 4 ка. ед.