Длины катетов прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите расстояние от вершины прямого угла до центра вписанной окружности

Гипотенуза

c = √ (8²+15²) = √ (64+225) = √289 = 17

полупериметр

p = 1/2 (8+15+17) = 20

радиус вписанной окружности по формуле Герона

r = √ ((p-a) (p-b) (p-c) / p) = √ ((20-8) (20-15) (20-17) / 20) = √ (12*5*3/20) = √ (3*3) = 3

и расстояние из вершины прямого угла до центра вписанной окружности

l = √ (r²+r²) = 3√2