12. Трапеция вписана в окружность радиуса 6,5, ее большее ос-нование является диаметром окружности. Найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 9.

Если большее основание - диаметр окружности, то оно равно 6,5*2=13.

Средняя линия трапеции равно 9, значит сумма оснований равна 18.

18-13=5 - это меньшее основание.

Когда соединим центр окружности с концами меньшего основания, получится равнобедренный треугольник с основанием 5 и боковыми сторонами по 6,5 ... Из него вычислим высоту по теореме Пифагора.

h=√ (6,5²-2,5²) = 6.

S=18/2*6=54.