Прямая задана уравнением 4x + 3y - 24 = 0 a) Найдите координаты точек А и В пересечения прямой с осями координат. б) Найдите координаты середины отрезка АВ в) Найдите длину отрезка АВ

а) точка А с координатами (х; 0) - то есть точка пересечения с осью абсцисс, и точка В с координатами (0; у) - то есть точка пересечения с осью оординат. Находим путем подставления:

для точки А:

4 х+3*0-24=0

то есть х=6, А (6; 0)

для точки В:

4*0+3 у-24=0

то есть у=8 В (0; 8)

б) координаты середины отрезка х = (х1+х2) / 2 то есть (0+6) / 2 = 3

у = (у1+у2) / 2=4

в) длина отрезка АВ это тоже самое что и гипотенуза прямоугольного треугольника с вершинами А, В, и начало координат О. то есть нам известны два катета ОА=6 и ОВ = 8 тогда по теореме пифагора имеем АВ = корень квадратный из (6^2+8^2) = 10