две стороны треугольника равны 15 см и 10 см, а биссектриса угла между ними делит третью сторону на отрезки, разница между которыми равно 2 см. найдите периметр треугольника.

Вспомним свойство биссектрисы делить противоположную сторону в отношении равном отношению прилегающих сторон

значит отношение отрезков, на которые биссектриса поделит сторону будет 15/10

обозначим один отрезок 15 х

второй отрезок 10 х

по условию 15 х - 10 х = 2

5 х = 2

х = 2/5 = 0,4

первый отрезок = 10 х = 0,4*10 = 4 см

второй отрезок = 15 х = 0,4 * 15 = 6 см

сторона = первый отрезок + второй отрезок = 4 + 6 = 10 см

Периметр = 15 + 10 + 10 = 35 см