Периметр параллелограмма 40, а площадь 32 острый угол 30 градусов, найти стороны

Question

Геометрия

Неонила

4 декабря, 23:05

Периметр параллелограмма 40, а площадь 32 острый угол 30 градусов, найти стороны

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Машура · Answer 1

Обозначим за a, b - стороны параллелограмма.

P = 2 (a+b) = 40

20 = a + b

S = absinα или это же можно записать как 32 = 0,5ab или 64=ab

{a+b=20

{ab=64

a = 20 - b

b (20-b) = 64

b² - 20b + 64 = 0

(b-10) ²=36

b-10 = 6 или b-10 = - 6

b₁ = 16 или b₂=4

a₁ = 20 - b₁ = 20 - 16 = 4

a₂ = 20 - b₂ = 20 - 4 = 16