Вычислить площадь трапеции с основаниями 5 см и 9 см и острыми углами при большем основании равными 30° и 60°.

Question

Геометрия

Магна

6 сентября, 20:24

Вычислить площадь трапеции с основаниями 5 см и 9 см и острыми углами при большем основании равными 30° и 60°.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Иоанна · Answer 1

Найдем сторону высота которой делит большую основания

x = (a-b) * tg30 / (tg60+tg30) = (4*√3/3) / (√3/3+√3) = 1.

Тогда высота

h=x*tg60=1*√3=√3 см

S = (a+b) * h/2 = (5+9) * √3/2=7√3 см²

Ответ: 7√3 см².