Прямая проходящая через вершину С равнобедренного треугольника АBC, перпендикулярно основанию AB и пересекает его в точке T, периметр треугольника ACT=24, периметр треугольника АBC=36, найти CT

Question

Геометрия

Порфир

11 июня, 05:59

Прямая проходящая через вершину С равнобедренного треугольника АBC, перпендикулярно основанию AB и пересекает его в точке T, периметр треугольника ACT=24, периметр треугольника АBC=36, найти CT

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лиза · Answer 1

Т. к. ΔАВС - равнобедренный с основанием АВ и СТ⊥АВ, то СТ является медианой, а значит ΔАВС разбивается на два равных треугольника, т. е. ΔАСТ = ΔВСТ ⇒ периметр треугольника АВС складывается из двух периметров ΔАСТ без двух длин стороны СТ:

Р (ΔАВС) = 2 Р (АСТ) - 2 СТ

36=2*24-2 СТ

СТ = (48-36) / 2

СТ=6