В прямоугольном треугольнике АВС, СН-высота, АС=20, СВ=15, Найти СН-?

Дано:

Δ АВС - прямоугольный, АС=20, СВ=15, ∠С=90°, СН - высота.

Найти СН.

Решение:

Треугольник АВС - "египетский", т. к. катеты относятся как 3:4, значит, гипотенуза АВ=25.

Площадь АВС найдем по формуле:

S=1/2 * АС * ВС=1/2 * 20 * 15 = 150 (ед²)

Найдем высоту из другой формулы площади

S=1/2 * AC * CH

150 = 25 * CH

25CH=150

CH=6 (ед.)

Ответ: 6.