В прямоугольном треугольнике CDE с прямыми углами E Проведите высоту EF Найдите CF и FD если CD равен 18 см а угол DСE равен 30 градусам

Итак, угол ДСЕ = 30 град, значит угол СДЕ=180-90-30=60 градусов.

Гипотенуза СД = 18 см, а катет ДЕ = син30 * СД = 9 см.

Катет СЕ = sqrt (18*18-9*9) = 9sqrt (3)

Тогда имеем систему уравнений:

sqrt (9*9-DF*DF) = sqrt (243 - CF*CF)

CF+DF = 18

Решим данную систему:

81 - (18-CF) * (18-CF) = 243-CF*CF

81 - (324-36CF+CF*CF) = 243-CF*CF

81-324+36CF=243

36CF=486

CF=13.5

DF=18-13.5=4.5