В прямоугольном треугольнике катеты равны 4 и 4 корня из 3. Найдите углы треугольника

Question

Геометрия

Андрюша

13 июля, 00:09

В прямоугольном треугольнике катеты равны 4 и 4 корня из 3. Найдите углы треугольника

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Емилий · Answer 1

Пусть АВ=4 корня из 3, АС=4. По теореме Пифагора ВС^2=4^2+4 корня из 3 в квадрате = 64 = > ВС=8

Далее по теореме синусов:

Sin 90 = 1

Угол А=90 = > ВС/sin90 = AC/sinB

8/1 = 4/sin B

Sin B = 1/2 = > угол В=30

По теореме о сумме углов в треугольнике угол С=180-90-30 = 60