Медиана AM и биссектриса BT в треугольнике ABC пересекаются в точке О. AB=6; BC=4 угол ABC = 60; найти площадь ABO

Question

Геометрия

Аделла

18 мая, 05:30

Медиана AM и биссектриса BT в треугольнике ABC пересекаются в точке О. AB=6; BC=4 угол ABC = 60; найти площадь ABO

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Витюля · Answer 1

Медиана AM делит треугольник на 2 треугольника равной площади

ABM AMC

Sabc = (AB*BC*sinb) / 2 = (6*4*√3/2) / 2=6√3

Sabm=3√3

Sabm=Sabo+Sbom

треугольник ABO и BOM (подобны?)

BM=2

k (коэффициент подобия) = AB/BM=3

Sabo/Sbom=k²=9

Sabo=9Sbom

Sabm=9Sbom+Sbom

Sbom=3√3/10

Sabo=27√3/10