в треугольнике АВС АВ=5 см, ВС=4 см, а его площадь равна 5 корней из 3 см в квадрате. найдите третью сторону треугольника, если известно, что угол В - острый

Question

Геометрия

Парфений

6 июня, 12:48

в треугольнике АВС АВ=5 см, ВС=4 см, а его площадь равна 5 корней из 3 см в квадрате. найдите третью сторону треугольника, если известно, что угол В - острый

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Викентий · Answer 1

S=1/2 * a*b*sin угла между ними. Подставим, что дано: 5 корней из 3 = 1/2 * 4*5*sin B

sin B = корень из 3/2 след угол - 60 градусов, по тиоремме косинусов найдем третью сторону: ac^2=25+16-2*4*5*cos 60=41-20=21

AC = корень из 21