В равнобедренной трапеции высота в 5 раз меньше большего основания, а острый угол=45 градусов. Если меньшее основание равно 7 см, то чему равна площадь трапеции?

Question

Геометрия

Прохор

10 сентября, 02:46

В равнобедренной трапеции высота в 5 раз меньше большего основания, а острый угол=45 градусов. Если меньшее основание равно 7 см, то чему равна площадь трапеции?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мануил · Answer 1

Проекция боковой стороны на основание при угле в 45° равна высоте

b = a - 2*h = a - 2/5*a = 3/5*a = 7

a = 5*7/3 = 35/3 см

h = 1/5*a = 7/3 см

Площадь

S = 1/2 * (a+b) * h = 1/2 * (35/3 + 7) * 7/3 = 1/2 * (35/3 + 21/3) * 7/3 = 1/2*56/3*7/3 = 28/3*7/3 = 196/9 см²