Расстояние от центра О до хорды CD равно 13 см. Угол COD равен 90 градусов. Найдите длину хорды CD.

Question

Геометрия

Дося

10 декабря, 15:22

Расстояние от центра О до хорды CD равно 13 см. Угол COD равен 90 градусов. Найдите длину хорды CD.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аристид · Answer 1

Имеем равнобедренный треугольник СОД, т. к. СО и ОД - радиусы.

ОН - высота, ОН=13 см.

Рассмотрим треугольник ОНД - прямоугольный. Угол ОНД=90 градусов (по свойству высоты), угол НОД=угол СОД: 2=90:2=45 градусов (по свойству высоты равнобедренного треугольника).

Тогда угол НДО=90-45=45 градусов.

Отсюда НО=НД=13 см.

СД=2:НД=2*13=26 см.

Ответ: 26 см.