Докажите, что диагонали равнобедренной трапеции равны между собой.

Рассмотрим треугольники : ACD и BCD: CD - общая сторона, углы ADC и BCD - равны как углы при основании равнобедренной трапеции, AD = BC - как ребра равнобедренной трапеции. Получается что треугольники ACD и BCD - равны по двум сторонам и углу между ними. А в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, т. е. AC и DB