Один из внутренних углов треугольника втрое больше второго, а внешний угол, смежный к третьему углу равен 80 градусов. Найдите все неизвестные внутренние и внешние углы этого треугольника.

1. По свойству: внешний угол треугольника равен сумме двух других углов не смежных с ним = > если один угол х, тогда другой 3 х и 3 х+х=80

4 х=80

х=20

Тогда другой угол 20*3=60 градусов, а угол, смежные с внешним углом 180-80=100 градусов.

Тогда оставшиеся внешние углы: 100+60=160 градусов и 100+20=120 градусов.

Ответ: углы треугольника 100, 60, 20 градусов; внешние углы 160 и 150 градусов.