В треугольнике АВС угол В = 90 градусов, угол С = 30 градусов, ВК-медиана, Найти площадь треугольника ВСК если АВ=4

Так как против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то гипотенуза АС=8. Найдём оставшийся катет ВС по теореме Пифагора.

ВС^2=8^2-4^2=64-16=48

BC1 = + корень из 48

BC2 = - корень из 48 (пост корень, так как катет не может иметь отриц. длину)

AK=KC=4, так как медиана BK делит сторону AC пополам.

S (BCK) = 1/2*BC*KC*sin 30=корень из 48

Ответ: корень из 48.