1. Найдите длину отрезка AB и координаты его середины если тA с координатами (1; 3; 4), а тB с координатами (-1; 4; 2)

2. Найдите координаты вектора AB и его длину если тA c координатам (1; 0; 2) и т B с координатами (-2; 4; 2)

1. Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала. Модуль или длина отрезка (вектора) : |a|=√ (x²+y²+z²).

В нашем случае: |AB|=√[ (Xb-Xa) ² + (Yb-Ya) ² + (Zb-Za) ²] или

|AB|=√[ (-1-1) ² + (4-3) ² + (2-4) ²] = √ (4+1+4) = √9=3.

Координаты середины отрезка AB найдем по формуле

x = (x1 + x2) / 2, y = (y1 + y2) / 2, z = (z1 + z2) / 2.

Xab = (1-1) / 2 = 0;

Yab = (4+3) / 2=3,5;

Zab = (4+2) / 2=3.

2. Xab=-2-1=-3;

Yab=4-0=4;

Zab=2-2=0.

|AB|=√[ (-3) ² + (4) ² + (0) ²] = √ (9+16+0) = √25=5.