Найдите сторону равностороннего треугольника, высота которого равна 3 см.

1) Пусть сторона треугольника х см,

2) тогда половина основания равно х/2, т. к. высота в равностороннем треугольнике является медианой и биссектрисой, а значит делит основание пополам и делит равносторонний треугольник на два равных прямоугольных треугольника

3) по теореме Пифагора 3² + х²/4 = х²

36 + х² = 4 х²

36 = 3 х²

х²=12

х=√12

сторона треугольника = √12≈3,46