В треугольнике АВС провели КМ параллельно ВС, где точка К лежит АВ, а точка М лежит на АС. Доказать, что треугольник АВС подобен треугольнику АКМ. Найти периметр треугольника АВС, если Периметр треугольника КМА равен 15 см, а АК: АВ=1:3

Угол А общий для треугольников АВС и АКМ.

угол АКМ = угол АВС как соответственные при параллельных КМ и ВС и секущей АВ

Первый признак подобия (по двум углам). Подобие доказано.

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

АК/АВ = 1/3

Р (КМА) / Р (АВС) = 1/3

Р (АВС) = Р (КМА) * 3/1

Р (АВС) = 15*3

Р (АВС) = 45 см периметр