Задать вопрос
29 июля, 18:29

Даны векторы а (-3; 5), вектор b (7; - 3), вектор c (2,1). Разложите каждый из данных векторов по двум другим.

+2
Ответы (1)
  1. В
    29 июля, 20:18
    0
    1) Разложим вектор а (-3; 5) по векторам в (7; -3) и с (2; 1).

    В разложении вектора а, сам вектор а будет иметь вид а=хр+уg, где х и у координаты, а р и g вектора. Запишем систему:

    7 х+2 у=-3 и - 3 х+у=5. Выразим во втором уравнении у=5+3 х и подставим в первое: 7 х+2 (5+3 х) = - 3

    7 х+10+6 х=-3

    13 х=-13

    х=-1

    у=5+3· (-1) = 2

    Вектор а = - р+2g

    2) Разложим вектор в (7; -3) по векторам а (-3; 5) и с (2; 1)

    в=хр+уg

    Составим систему: - 3 х+2 у=7 и 5 х+у=-3. Выразим во втором уравнении у и подставим в первое, получим: у = - 3-5 х

    -3 х+2 (-3-5 х) = 7

    -3 х-6-10 х=7

    -13 х=13

    х=-1

    у=-3-5 (-1) = 2

    вектор в=-р+2g

    3) разложим вектор с (2; 1) по векторам а (-3; 5) и в (7; -3)

    с=хр+уg

    -3 х+7 у=2 и 5 х-3 у=1. Умножим каждый член уравнения 1) на число 5, а второе уравнение на число 3 и сложим два уравнения:

    -15 х+35 у=10 и 15 х-9 у=3

    26 у=13

    у=0,5

    Подставим значение у в любое уравнение, например, в первое:

    -3 х+7·0,5=2

    -3 х=-1,5

    х=0,5

    с=0,5 р+0,5g
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Даны векторы а (-3; 5), вектор b (7; - 3), вектор c (2,1). Разложите каждый из данных векторов по двум другим. ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Новые вопросы по геометрии
Известно, что угол АОС в 3 раза больше угол АОД. Найдите угол АОС и угол АОД.
Ответы (1)
Треугольник АВС равнобедренный. АC основание равное 18 см., ВС и АВ боковые стороны треугольника равные 15 см. Треугольник АВС описан в окружность и вписан в окружность. Найти радиус малой окружности и радиус большой окружности
Ответы (1)
Радиус основания цилиндра равен 12. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра если она наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 45 градусов.
Ответы (1)
Дано кут при основе ровносторонней трапеции, который равен 60 градусов. Боковая сторона перпендикулярна к одной с диагоналей. Найти периметр трапеции, если ее боковая сторона равна 8 сантиметрам
Ответы (1)
В равнобедренном треугольнике ABC из концов основания AC проведены прямые, которые составляют с основанием равные углы и пересекаются в точке K. Докажите равенство треугольников ABK и BCK
Ответы (1)
 
Войти
Задать вопрос