В ромбе АВС D угол А = 60 0, сторона ромба равна 4 см. Прямая АЕ перпендикулярна плоскости ромба. Расстояние от точки Е до прямой D С равно 4 см. Найдите расстояние от точки Е до плоскости ромба.

Question

Геометрия

Натан

5 июня, 11:21

В ромбе АВС D угол А = 60 0, сторона ромба равна 4 см. Прямая АЕ перпендикулярна плоскости ромба. Расстояние от точки Е до прямой D С равно 4 см. Найдите расстояние от точки Е до плоскости ромба.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евдокия · Answer 1

Опустим перпендикуляр АК из точки А на прямую СD. Точка к будет располагаться на продолжении стороны CD ромба. Проведем ЕК - данное расстояние от Е до прсмой CD. ЕК = 4 см.

Так как угол А ромба - 60 град., а угол КАВ - прямой, угол КАD в прям. тр-ке КАD равен 90-60 = 30 град.

Тогда АК = АD*cos30 гр = 2 кор3.

Теперь из прям. тр-ка ЕКА по т. Пифагора найдем ЕА - искомое расстояние до пл-ти ромба:

ЕА = кор (ЕКквад - АКквад) = кор (16-12) = 2 см.

Ответ: 2 см.